Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 89

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 108 + 89}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-119)(158-108)(158-89)}}{108}\normalsize = 85.3840272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-119)(158-108)(158-89)}}{119}\normalsize = 77.491386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-119)(158-108)(158-89)}}{89}\normalsize = 103.612078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 108 и 89 равна 85.3840272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 108 и 89 равна 77.491386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 108 и 89 равна 103.612078
Ссылка на результат
?n1=119&n2=108&n3=89