Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 109 + 12}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-109)(120-12)}}{109}\normalsize = 6.92791166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-109)(120-12)}}{119}\normalsize = 6.34573421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-109)(120-12)}}{12}\normalsize = 62.9285309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 109 и 12 равна 6.92791166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 109 и 12 равна 6.34573421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 109 и 12 равна 62.9285309
Ссылка на результат
?n1=119&n2=109&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 77