Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 109 + 60}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-119)(144-109)(144-60)}}{109}\normalsize = 59.6936883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-119)(144-109)(144-60)}}{119}\normalsize = 54.6774119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-119)(144-109)(144-60)}}{60}\normalsize = 108.443534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 109 и 60 равна 59.6936883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 109 и 60 равна 54.6774119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 109 и 60 равна 108.443534
Ссылка на результат
?n1=119&n2=109&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 74