Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 110 + 101}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-110)(165-101)}}{110}\normalsize = 93.978721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-110)(165-101)}}{119}\normalsize = 86.8710866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-110)(165-101)}}{101}\normalsize = 102.353062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 110 и 101 равна 93.978721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 110 и 101 равна 86.8710866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 110 и 101 равна 102.353062
Ссылка на результат
?n1=119&n2=110&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 103