Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 110 + 85}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-119)(157-110)(157-85)}}{110}\normalsize = 81.6947432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-119)(157-110)(157-85)}}{119}\normalsize = 75.5161492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-119)(157-110)(157-85)}}{85}\normalsize = 105.722609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 110 и 85 равна 81.6947432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 110 и 85 равна 75.5161492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 110 и 85 равна 105.722609
Ссылка на результат
?n1=119&n2=110&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 69