Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 111 + 100}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-111)(165-100)}}{111}\normalsize = 92.9996819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-111)(165-100)}}{119}\normalsize = 86.7476024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-119)(165-111)(165-100)}}{100}\normalsize = 103.229647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 111 и 100 равна 92.9996819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 111 и 100 равна 86.7476024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 111 и 100 равна 103.229647
Ссылка на результат
?n1=119&n2=111&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 35