Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 111 + 40}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-111)(135-40)}}{111}\normalsize = 39.9853881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-111)(135-40)}}{119}\normalsize = 37.2972948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-111)(135-40)}}{40}\normalsize = 110.959452}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 111 и 40 равна 39.9853881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 111 и 40 равна 37.2972948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 111 и 40 равна 110.959452
Ссылка на результат
?n1=119&n2=111&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 83