Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 111 + 54}{2}} \normalsize = 142}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-111)(142-54)}}{111}\normalsize = 53.7820423}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-111)(142-54)}}{119}\normalsize = 50.1664428}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-111)(142-54)}}{54}\normalsize = 110.551976}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 111 и 54 равна 53.7820423

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 111 и 54 равна 50.1664428

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 111 и 54 равна 110.551976

Ссылка на результат

?n1=119&n2=111&n3=54