Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 111 + 9}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-111)(119.5-9)}}{111}\normalsize = 4.26841437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-111)(119.5-9)}}{119}\normalsize = 3.98146215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-111)(119.5-9)}}{9}\normalsize = 52.6437773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 111 и 9 равна 4.26841437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 111 и 9 равна 3.98146215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 111 и 9 равна 52.6437773
Ссылка на результат
?n1=119&n2=111&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 56