Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 113 + 102}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-119)(167-113)(167-102)}}{113}\normalsize = 93.8823527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-119)(167-113)(167-102)}}{119}\normalsize = 89.1487887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-119)(167-113)(167-102)}}{102}\normalsize = 104.00692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 113 и 102 равна 93.8823527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 113 и 102 равна 89.1487887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 113 и 102 равна 104.00692
Ссылка на результат
?n1=119&n2=113&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 80