Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 113 + 104}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-119)(168-113)(168-104)}}{113}\normalsize = 95.2742557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-119)(168-113)(168-104)}}{119}\normalsize = 90.4705117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-119)(168-113)(168-104)}}{104}\normalsize = 103.519143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 113 и 104 равна 95.2742557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 113 и 104 равна 90.4705117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 113 и 104 равна 103.519143
Ссылка на результат
?n1=119&n2=113&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 83