Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 113 + 27}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-113)(129.5-27)}}{113}\normalsize = 26.8401532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-113)(129.5-27)}}{119}\normalsize = 25.4868682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-113)(129.5-27)}}{27}\normalsize = 112.331012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 113 и 27 равна 26.8401532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 113 и 27 равна 25.4868682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 113 и 27 равна 112.331012
Ссылка на результат
?n1=119&n2=113&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 39