Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 113 + 53}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-113)(142.5-53)}}{113}\normalsize = 52.6278273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-113)(142.5-53)}}{119}\normalsize = 49.9743234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-113)(142.5-53)}}{53}\normalsize = 112.2065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 113 и 53 равна 52.6278273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 113 и 53 равна 49.9743234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 113 и 53 равна 112.2065
Ссылка на результат
?n1=119&n2=113&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 38