Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 113 + 81}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-119)(156.5-113)(156.5-81)}}{113}\normalsize = 77.7038364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-119)(156.5-113)(156.5-81)}}{119}\normalsize = 73.7859959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-119)(156.5-113)(156.5-81)}}{81}\normalsize = 108.401648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 113 и 81 равна 77.7038364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 113 и 81 равна 73.7859959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 113 и 81 равна 108.401648
Ссылка на результат
?n1=119&n2=113&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 41