Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 105

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 114 + 105}{2}} \normalsize = 169}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-119)(169-114)(169-105)}}{114}\normalsize = 95.6808072}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-119)(169-114)(169-105)}}{119}\normalsize = 91.6606052}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-119)(169-114)(169-105)}}{105}\normalsize = 103.882019}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 114 и 105 равна 95.6808072

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 114 и 105 равна 91.6606052

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 114 и 105 равна 103.882019

Ссылка на результат

?n1=119&n2=114&n3=105