Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 114 + 75}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-114)(154-75)}}{114}\normalsize = 72.4040848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-114)(154-75)}}{119}\normalsize = 69.3618963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-114)(154-75)}}{75}\normalsize = 110.054209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 114 и 75 равна 72.4040848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 114 и 75 равна 69.3618963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 114 и 75 равна 110.054209
Ссылка на результат
?n1=119&n2=114&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 37