Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 114 + 87}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-114)(160-87)}}{114}\normalsize = 82.3412413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-114)(160-87)}}{119}\normalsize = 78.8815253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-114)(160-87)}}{87}\normalsize = 107.89542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 114 и 87 равна 82.3412413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 114 и 87 равна 78.8815253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 114 и 87 равна 107.89542
Ссылка на результат
?n1=119&n2=114&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 19