Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 114 + 94}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-119)(163.5-114)(163.5-94)}}{114}\normalsize = 87.7726135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-119)(163.5-114)(163.5-94)}}{119}\normalsize = 84.0846886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-119)(163.5-114)(163.5-94)}}{94}\normalsize = 106.447638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 114 и 94 равна 87.7726135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 114 и 94 равна 84.0846886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 114 и 94 равна 106.447638
Ссылка на результат
?n1=119&n2=114&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 46