Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 115 + 73}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-115)(153.5-73)}}{115}\normalsize = 70.4570082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-115)(153.5-73)}}{119}\normalsize = 68.0887054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-115)(153.5-73)}}{73}\normalsize = 110.993917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 115 и 73 равна 70.4570082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 115 и 73 равна 68.0887054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 115 и 73 равна 110.993917
Ссылка на результат
?n1=119&n2=115&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 26