Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 115 + 78}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-115)(156-78)}}{115}\normalsize = 74.7196014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-115)(156-78)}}{119}\normalsize = 72.2080181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-115)(156-78)}}{78}\normalsize = 110.163515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 115 и 78 равна 74.7196014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 115 и 78 равна 72.2080181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 115 и 78 равна 110.163515
Ссылка на результат
?n1=119&n2=115&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 51