Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 115 + 85}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-119)(159.5-115)(159.5-85)}}{115}\normalsize = 80.4818874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-119)(159.5-115)(159.5-85)}}{119}\normalsize = 77.7766139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-119)(159.5-115)(159.5-85)}}{85}\normalsize = 108.887259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 115 и 85 равна 80.4818874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 115 и 85 равна 77.7766139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 115 и 85 равна 108.887259
Ссылка на результат
?n1=119&n2=115&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 25