Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 116 + 11}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-116)(123-11)}}{116}\normalsize = 10.7081042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-116)(123-11)}}{119}\normalsize = 10.438152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-116)(123-11)}}{11}\normalsize = 112.921826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 116 и 11 равна 10.7081042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 116 и 11 равна 10.438152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 116 и 11 равна 112.921826
Ссылка на результат
?n1=119&n2=116&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 33