Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 116 + 15}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-116)(125-15)}}{116}\normalsize = 14.8566275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-116)(125-15)}}{119}\normalsize = 14.4820907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-116)(125-15)}}{15}\normalsize = 114.891253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 116 и 15 равна 14.8566275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 116 и 15 равна 14.4820907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 116 и 15 равна 114.891253
Ссылка на результат
?n1=119&n2=116&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 20