Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 116 + 25}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-116)(130-25)}}{116}\normalsize = 24.9976218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-116)(130-25)}}{119}\normalsize = 24.3674296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-116)(130-25)}}{25}\normalsize = 115.988965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 116 и 25 равна 24.9976218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 116 и 25 равна 24.3674296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 116 и 25 равна 115.988965
Ссылка на результат
?n1=119&n2=116&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 113