Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 116 + 6}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-116)(120.5-6)}}{116}\normalsize = 5.26162824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-116)(120.5-6)}}{119}\normalsize = 5.12898215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-116)(120.5-6)}}{6}\normalsize = 101.724813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 116 и 6 равна 5.26162824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 116 и 6 равна 5.12898215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 116 и 6 равна 101.724813
Ссылка на результат
?n1=119&n2=116&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 40