Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 103

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 117 + 103}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-119)(169.5-117)(169.5-103)}}{117}\normalsize = 93.4469538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-119)(169.5-117)(169.5-103)}}{119}\normalsize = 91.8764167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-119)(169.5-117)(169.5-103)}}{103}\normalsize = 106.148481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 117 и 103 равна 93.4469538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 117 и 103 равна 91.8764167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 117 и 103 равна 106.148481
Ссылка на результат
?n1=119&n2=117&n3=103