Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 117 + 46}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-117)(141-46)}}{117}\normalsize = 45.4603164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-117)(141-46)}}{119}\normalsize = 44.6962775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-117)(141-46)}}{46}\normalsize = 115.627327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 117 и 46 равна 45.4603164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 117 и 46 равна 44.6962775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 117 и 46 равна 115.627327
Ссылка на результат
?n1=119&n2=117&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 28