Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 117 + 79}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-117)(157.5-79)}}{117}\normalsize = 75.0545659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-117)(157.5-79)}}{119}\normalsize = 73.7931447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-117)(157.5-79)}}{79}\normalsize = 111.156762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 117 и 79 равна 75.0545659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 117 и 79 равна 73.7931447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 117 и 79 равна 111.156762
Ссылка на результат
?n1=119&n2=117&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 34