Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 118 + 59}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-119)(148-118)(148-59)}}{118}\normalsize = 57.3764238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-119)(148-118)(148-59)}}{119}\normalsize = 56.894269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-119)(148-118)(148-59)}}{59}\normalsize = 114.752848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 118 и 59 равна 57.3764238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 118 и 59 равна 56.894269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 118 и 59 равна 114.752848
Ссылка на результат
?n1=119&n2=118&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 15