Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 118 + 70}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-118)(153.5-70)}}{118}\normalsize = 67.1535754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-118)(153.5-70)}}{119}\normalsize = 66.5892596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-118)(153.5-70)}}{70}\normalsize = 113.201741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 118 и 70 равна 67.1535754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 118 и 70 равна 66.5892596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 118 и 70 равна 113.201741
Ссылка на результат
?n1=119&n2=118&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 61