Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 118 + 9}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-118)(123-9)}}{118}\normalsize = 8.97569254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-118)(123-9)}}{119}\normalsize = 8.90026655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-118)(123-9)}}{9}\normalsize = 117.681302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 118 и 9 равна 8.97569254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 118 и 9 равна 8.90026655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 118 и 9 равна 117.681302
Ссылка на результат
?n1=119&n2=118&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 51