Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 119 + 16}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-119)(127-119)(127-16)}}{119}\normalsize = 15.9638034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-119)(127-119)(127-16)}}{119}\normalsize = 15.9638034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-119)(127-119)(127-16)}}{16}\normalsize = 118.730788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 119 и 16 равна 15.9638034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 119 и 16 равна 15.9638034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 119 и 16 равна 118.730788
Ссылка на результат
?n1=119&n2=119&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 57