Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 119 + 70}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-119)(154-70)}}{119}\normalsize = 66.9038457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-119)(154-70)}}{119}\normalsize = 66.9038457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-119)(154-119)(154-70)}}{70}\normalsize = 113.736538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 119 и 70 равна 66.9038457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 119 и 70 равна 66.9038457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 119 и 70 равна 113.736538
Ссылка на результат
?n1=119&n2=119&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 67