Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 67 + 57}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-119)(121.5-67)(121.5-57)}}{67}\normalsize = 30.8454737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-119)(121.5-67)(121.5-57)}}{119}\normalsize = 17.3667793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-119)(121.5-67)(121.5-57)}}{57}\normalsize = 36.2569604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 67 и 57 равна 30.8454737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 67 и 57 равна 17.3667793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 67 и 57 равна 36.2569604
Ссылка на результат
?n1=119&n2=67&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 9