Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 68 + 52}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-68)(119.5-52)}}{68}\normalsize = 13.4043432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-68)(119.5-52)}}{119}\normalsize = 7.65962468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-68)(119.5-52)}}{52}\normalsize = 17.5287565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 68 и 52 равна 13.4043432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 68 и 52 равна 7.65962468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 68 и 52 равна 17.5287565
Ссылка на результат
?n1=119&n2=68&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 30