Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 69 + 56}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-119)(122-69)(122-56)}}{69}\normalsize = 32.7967908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-119)(122-69)(122-56)}}{119}\normalsize = 19.0166266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-119)(122-69)(122-56)}}{56}\normalsize = 40.4103316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 69 и 56 равна 32.7967908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 69 и 56 равна 19.0166266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 69 и 56 равна 40.4103316
Ссылка на результат
?n1=119&n2=69&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 43