Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 69 + 59}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-69)(123.5-59)}}{69}\normalsize = 40.5134053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-69)(123.5-59)}}{119}\normalsize = 23.4909661}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-69)(123.5-59)}}{59}\normalsize = 47.3800842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 69 и 59 равна 40.5134053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 69 и 59 равна 23.4909661
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 69 и 59 равна 47.3800842
Ссылка на результат
?n1=119&n2=69&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 87