Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 72 + 61}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-119)(126-72)(126-61)}}{72}\normalsize = 48.8748402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-119)(126-72)(126-61)}}{119}\normalsize = 29.5713319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-119)(126-72)(126-61)}}{61}\normalsize = 57.6883359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 72 и 61 равна 48.8748402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 72 и 61 равна 29.5713319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 72 и 61 равна 57.6883359
Ссылка на результат
?n1=119&n2=72&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 39