Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 72 + 68}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-72)(129.5-68)}}{72}\normalsize = 60.9113904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-72)(129.5-68)}}{119}\normalsize = 36.8539505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-72)(129.5-68)}}{68}\normalsize = 64.4944134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 72 и 68 равна 60.9113904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 72 и 68 равна 36.8539505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 72 и 68 равна 64.4944134
Ссылка на результат
?n1=119&n2=72&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 55