Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 75 + 53}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-75)(123.5-53)}}{75}\normalsize = 36.759864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-75)(123.5-53)}}{119}\normalsize = 23.1679815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-75)(123.5-53)}}{53}\normalsize = 52.0186754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 75 и 53 равна 36.759864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 75 и 53 равна 23.1679815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 75 и 53 равна 52.0186754
Ссылка на результат
?n1=119&n2=75&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 45