Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 70

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 75 + 70}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-119)(132-75)(132-70)}}{75}\normalsize = 65.6690368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-119)(132-75)(132-70)}}{119}\normalsize = 41.3880484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-119)(132-75)(132-70)}}{70}\normalsize = 70.3596823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 75 и 70 равна 65.6690368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 75 и 70 равна 41.3880484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 75 и 70 равна 70.3596823
Ссылка на результат
?n1=119&n2=75&n3=70