Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 76 + 65}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-76)(130-65)}}{76}\normalsize = 58.9573535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-76)(130-65)}}{119}\normalsize = 37.6534358}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-76)(130-65)}}{65}\normalsize = 68.9347518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 76 и 65 равна 58.9573535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 76 и 65 равна 37.6534358
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 76 и 65 равна 68.9347518
Ссылка на результат
?n1=119&n2=76&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 16