Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 77 + 57}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-77)(126.5-57)}}{77}\normalsize = 46.9256359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-77)(126.5-57)}}{119}\normalsize = 30.3636468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-77)(126.5-57)}}{57}\normalsize = 63.3907713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 77 и 57 равна 46.9256359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 77 и 57 равна 30.3636468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 77 и 57 равна 63.3907713
Ссылка на результат
?n1=119&n2=77&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 47