Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 77 + 71}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-77)(133.5-71)}}{77}\normalsize = 67.9091254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-77)(133.5-71)}}{119}\normalsize = 43.9411988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-77)(133.5-71)}}{71}\normalsize = 73.6479247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 77 и 71 равна 67.9091254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 77 и 71 равна 43.9411988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 77 и 71 равна 73.6479247
Ссылка на результат
?n1=119&n2=77&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 76