Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 78 + 42}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-78)(119.5-42)}}{78}\normalsize = 11.2403348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-78)(119.5-42)}}{119}\normalsize = 7.36761441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-78)(119.5-42)}}{42}\normalsize = 20.8749075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 78 и 42 равна 11.2403348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 78 и 42 равна 7.36761441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 78 и 42 равна 20.8749075
Ссылка на результат
?n1=119&n2=78&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 54