Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 83 + 49}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-83)(125.5-49)}}{83}\normalsize = 39.242406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-83)(125.5-49)}}{119}\normalsize = 27.3707538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-83)(125.5-49)}}{49}\normalsize = 66.4718306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 83 и 49 равна 39.242406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 83 и 49 равна 27.3707538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 83 и 49 равна 66.4718306
Ссылка на результат
?n1=119&n2=83&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 39