Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 85 + 49}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-85)(126.5-49)}}{85}\normalsize = 41.1018968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-85)(126.5-49)}}{119}\normalsize = 29.3584977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-85)(126.5-49)}}{49}\normalsize = 71.2992087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 85 и 49 равна 41.1018968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 85 и 49 равна 29.3584977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 85 и 49 равна 71.2992087
Ссылка на результат
?n1=119&n2=85&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 82