Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 87 + 64}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-87)(135-64)}}{87}\normalsize = 62.3716756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-87)(135-64)}}{119}\normalsize = 45.5994603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-119)(135-87)(135-64)}}{64}\normalsize = 84.7864966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 87 и 64 равна 62.3716756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 87 и 64 равна 45.5994603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 87 и 64 равна 84.7864966
Ссылка на результат
?n1=119&n2=87&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 78