Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 87 + 67}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-119)(136.5-87)(136.5-67)}}{87}\normalsize = 65.9008619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-119)(136.5-87)(136.5-67)}}{119}\normalsize = 48.1796217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-119)(136.5-87)(136.5-67)}}{67}\normalsize = 85.572761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 87 и 67 равна 65.9008619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 87 и 67 равна 48.1796217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 87 и 67 равна 85.572761
Ссылка на результат
?n1=119&n2=87&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 70