Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 87 + 73}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-119)(139.5-87)(139.5-73)}}{87}\normalsize = 72.6382298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-119)(139.5-87)(139.5-73)}}{119}\normalsize = 53.1052604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-119)(139.5-87)(139.5-73)}}{73}\normalsize = 86.5688492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 87 и 73 равна 72.6382298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 87 и 73 равна 53.1052604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 87 и 73 равна 86.5688492
Ссылка на результат
?n1=119&n2=87&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 22